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| A técnica de estatística e estimativa criada por Bayes tornou-se uma lei fundamental da matemática e é aplicada em todas as áreas do conhecimento. |
Por Edson Joel Hirano Kamakura de Souza
Foi o matemático inglês Thomas Bayes que criou o teorema que estuda as probabilidades e estatísticas utilizando os conhecimentos a priori e posteriori, de um evento. As conclusões, por esse teorema, podem ser alterados ao acréscimo de novos fatos/evidências e concluir, por exemplo, que o universo tem 13 bilhões de anos e não 15 como se supunha antes da virada do século. Ou colaborar para a descoberta de novos corpos celestes.
Numa disputa de moedas (cara ou coroa) concorda-se que as chances sejam de 50% entre dois participantes. Se for combinado se jogar 10 vezes a previsão, pelo método bayesiano, vai se ajustar a cada lance, aumentando ou reduzindo as probabilidades de cara ou coroa.
Foi com o Teorema de Bayes que Alan Turing - precursor da computação moderna - decifrou o código Enigma, utilizado por submarinos alemães, na 2ª Guerra Mundial, facilitando a vitória dos aliados.
Quem foi Thomas Bayes?
Bayes (pronuncia-se beiz) nasceu em Londres em 1702 e morreu em 1761. Estudou na Universidade de Edimburgo onde ingressou em 1719 para estudar Lógica e Teologia. Thomas era filho de um pastor presbiteriano e foi membro da Royal Society em 1742. Tornou-se pastor e matemático.
A técnica de estatística e estimativa criada por Bayes tornou-se uma lei fundamental da matemática e é aplicada em todas as áreas do conhecimento. Ela está na inteligência artificial, largamente utilizada na programação de computadores, estudos da neurociência, probabilidades estatísticas da ocorrência de eventos como determinar o avanço de uma epidemia ou mudanças climáticas, genética, astronomia e computação.
Teorema de Bayes numa corrida de F1
Um piloto de F1 tem 50% de chances de vencer, sob chuva mas suas chances caem para 25%, se não chover. A meteorologia estima em 30% a probabilidade de chuva na corrida. Sabendo-se que o piloto venceu qual é a probabilidade de ter chovido?
Bayes (pronuncia-se beiz) nasceu em Londres em 1702 e morreu em 1761. Estudou na Universidade de Edimburgo onde ingressou em 1719 para estudar Lógica e Teologia. Thomas era filho de um pastor presbiteriano e foi membro da Royal Society em 1742. Tornou-se pastor e matemático.
Bayes estudou e criou a equação dos cálculos da distribuição para criar parâmetros de probabilidades mas, não se preocupou em desenvolve-lo e publica-lo. Isso foi feito por um amigo, Richard Price, que desenvolveu seus estudos em 1767 e, mais tarde, pelo matemático francês Pierre-Simon Laplace e divulgado em 1812.
O teorema surgiu para provar que milagres existem
O teorema surgiu para provar que milagres existem
O filósofo iluminista e diplomata escocês David Hume (autor de Investigação sobre o Conhecimento Humano) duvidou, certa vez, da existência dos milagres, invocando que eles agrediam as leis da natureza. Para o filósofo a ressurreição chocava as leis naturais, obra de Deus e colocava em dúvida os testemunhos e as probabilidades desses eventos. Se na natureza não há contradição, Deus estaria negando sua própria criação?
"O milagre é uma violência contra as leis da natureza" (David Hume)
Para contrariar a posição de Hume, Bayes criou um teorema de probabilidades utilizando uma equação matemática para eventos incertos ou incompletos que, ao serem acrescentados, altera, até de forma radical, uma conclusão anterior.
Bayes está de costas para uma mesa. Hume lança, sobre ela, uma bola e pergunta onde ela está.
- Jogue outra bola - pede Bayes. Hume joga a segunda bola.
- Ela caiu a direita ou a esquerda da primeira bola?, pergunta Bayes considerando que as próximas bolas lançadas poderão lhe dar uma posição mais exata da primeira. Cada evento atualiza a ideia inicial.
Para Thomas Bayes, o filósofo David Hume não poderia desconsiderar, então, os milagres registrados na Bíblia e a ressurreição de Cristo tão evidenciados nos vários testemunhos do evento.
Bayesianos X Frequentistas
"A probabilidade está fundamentalmente relacionada a nossa incerteza dos eventos" (Conceito bayesiano)
"A probabilidade está fundamentalmente relacionada com a frequência dos eventos repetidos (Conceito Frequentista)